A nem paraméteres próbák a kérdést másképpen teszik fel, és a próbák elvégzése után kapott válaszok értelmezése sem azonos. Erre még a próbák tárgyalása után visszatérünk.
|
|
csoport
|
csoport
|
csoport
|
csoport
|
csoport
|
csoport
|
||||||||
|
|
|
Teszto
szteron
|
#
|
foly-
tatás
|
#
|
foly-
tatás
|
#
|
foly-
tatás
|
#
|
foly-
tatás
|
#
|
foly-
tatás
|
|
foly-
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Technikai tippek: 3 féleképen is próbálható:
Megjegyzés: A p érték figyelembevételével indokoltnak látszik további vizsgálatokat végeznünk, melyet itt részleteiben nem tárgyalunk. A Kolmogorov-Smirnov teszt, valamint a Wald-Wolfowitz teszt alkalmazása szignifikáns eredményeket adott. Arra következtetünk, hogy ebben az esetben valószínuleg nem a két minta mediánja, hanem az eloszlás alakja különbözik.Az eljárásnak több neve van, és a több név alatt lényegében ugyanazon eljárásról van szó (Mann-Whitney U test, , vagy Mann-Whitney-Wilcoxon rangösszeg próba [rank-sum test]).
Ezen eljárás a null hipotézise
(Ho:) szerint a két medián egyenlő, azaz nem az átlagok egyenlőségét vizsgálja, mint a két mintás t teszt. Az alternatív hipotézis
(HA:) szerint a két minta mediánja nem egyenlő.
Feltételek:
Számitása nehézkes volt, amig a statisztikai programcsomagok nem voltak hozzáférhetok.
A gondolatmenet a következo:
Elvégezzük a rangtranszformációt.
Rangtranszformáció: Az összes adatot (a csoporthoz való tartozástól függetlenül) nagysága szerint sorba állítjuk, az adatok helyébe azok rangszámát helyettesítjük.Ha a két csoport középértéke (mediánja) között nincs különbség ( azaz H0 teljesül), akkor mind a két csoportban lesznek alacsony és magas rangszámú megfigyelések, és az átlagos rangszám értékek is közel azonosak lesznek.
Ha két, vagy több azonos adatot találunk, akkor azok helyébe az átlagos rangszámokat írjuk. Az így kapott rangszámokat az eredeti csoportokra szétbontjuk. Ez a transzformáció az eredeti megfigyeléseket az ordinális skálán fejezi ki.
Ha H0 -t elvetjük, akkor az egyik csoportban nagy
valószínüséggel nagyobb lesz az átlagos rangszám, mint a másik csoportban.
Ez az eljárás hatékonyabb, mint a t próba, ha a t próba feltételei nem teljesülnek. Ha pl. az adatok eloszlása ferde, nem csak elvileg helytelen a t próbát felhasználni, hanem a hibásan használt t próba téves következtetésekre is vezethet.Ha sok az azonos rangsorú érték, ezeket a teszt nem veszi figyelembe, és ezért ilyenkor kissé alulértékeli a szignifikancia szintet. A STATISTICA programban többféle p értéket számolunk ki, melyek közül az egyik kis elemszámok esetére szóló korrekciót tartalmaz.
Két minta eloszlásának azonosságát általánosabban teszteli. A két eloszlást F(x) és G(x)-el jelölve
H0: F(x) azonos G(x)
HA: F(x) nem azonos G(x)
Ha a H0:-t elvetjük, ez lehet a két eloszlás bármilyen tulajdonságának meg nem egyezése miatt, lehet különbözo a két eloszlás várható értéke, mediánja, alakja, stb.
A vizsgált statisztika a két empírikus eloszlásfüggvény közötti maximális
eltérés, azaz D(max(Fm(x)-Gn(x)).
Ennek értékeinek eloszlását Kolmogorov munkája alapján ismerjük, kvantiliseit
táblázatba foglalták, illetve ki lehet számítani.
A STATISTICA program segítségével történo számitás szignifkancia szintet ad, nem pontos valószínuséget.
A próba szignifikáns volta esetén részletesebben érdemes vizsgálni a két minta tulajdonságait.
A nagyon sok (rövid) szakasz azt jelentené, hogy egy megfigyelés bekövetkezte a másik tipusú megfigyelés elofordulását valószínubbé teszi, ha kevés szakasz fordul elo, akkor egy megfigyelés elofordulása esetén az azonos típusú megfigyelés elofordulása nagyobb valószínuségu.
Feltétel: a minták folytonos eloszlású, és legalább ordinális skálán mérheto valószinüségi változók
H0: A kísérletsorozat véletlenszerü folyamat
HA: A folyamatban lévo valószínüségi változók
vagy sztochasztikusan nem függetlenek, vagy nem azonos eloszlásúak.
A statisztika a szakaszok száma (T). Ennek a statisztikának eloszlása függ a szakaszok számának páros, vagy páratlan voltától is.
Vissza a lap tetejére , a Nem-paraméteres eljárásokhoz